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【題目】知集合A={ x|x2﹣1=0 }，B={ x|ax﹣1=0 }，A∪B=A，求實數a的值．

【答案】解：∵A={x|x2=1}={﹣1，1}，
又∵A∪B=A得：BA，
當a=0，ax=1無解，故B=，滿足條件
若B≠，則B={﹣1}，或Q={1}，
即a=﹣1，或a=1
故滿足條件的實數a為：0，1，﹣1．
【解析】知識點：并集及其運算
解析由A∪B=A得BA，可分B=和B≠兩種情況進行討論，根據集合包含關系的判斷和應用，分別求出滿足條件的a值即可得到答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的并集運算的相關知識，掌握并集的性質：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）的定義域為（﹣2，2），函數g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x）．
（1）求函數g（x）的定義域；
（2）若f（x）是奇函數且在定義域內單調遞減，求不等式g（x）≤0的解集

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上面畫點或用小石子表示數．他們研究過如圖所示的三角形數：
將三角形數1，3，6，10，…記為數列{an}，將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列{bn}，可以推測：
（1）b5=；
（2）b2n﹣1= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，.

（1）令，求的單調區間；

（2）已知在處取得極大值，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的最小正周期為.

(1)求的單調遞增區間；

(2)在中，角的對邊分別是滿足，求函數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

已知動圓恒過且與直線相切，動圓圓心的軌跡記為；直線與軸的交點為，過點且斜率為的直線與軌跡有兩個不同的公共點， ， 為坐標原點.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程，并求直線的斜率的取值范圍；

（2）點是軌跡上異于， 的任意一點，直線， 分別與過且垂直于軸的直線交于， ，證明： 為定值，并求出該定值；

（3）對于（2）給出一般結論：若點，直線，其它條件不變，求的值（可以直接寫出結果）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義集合A={x|2x≥1}，B={y|y= }，則A∩RB=（ ）
A.（1，+∞）
B.[0，1]
C.[0，1）
D.[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知g（x）=sin2x，將g（x）的圖象向左平移 個單位長度，再將圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 ，得到函數f（x）的圖象，則（ ）
A.
B. ??
C.
D.

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【題目】抽樣調查某大型機器設備使用年限x和該年支出維修費用y（萬元），得到數據如表

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

部分數據分析如下 =25， yi=112.3， =90
參考公式：線性回歸直線方程為 ，
（1）求線性回歸方程；
（2）由（1）中結論預測第10年所支出的維修費用．

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