【題目】已知函數
的最小正周期為
.
(1)求
的單調遞增區間；
(2)在
中，角
的對邊分別是
滿足
，求函數
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）利用正弦、余弦的二倍角公式以及兩角和公式把
化簡成
，通過已知的最小正周期求出
，得到的解析式，再通過正弦函數的單調性求出答案；（2）根據正弦定理及
，求出
，進而求出
，得到
的范圍，把代入根據正弦函數的單調性，求出函數
的取值范圍.
試題解析：(1)f(x)＝
sin ωxcos ωx＋cos2 ωx－
＝sin
，∵T＝
＝4π，∴ω＝
，
∴f(x)＝sin
，∴f(x)的單調遞增區間為
(k∈Z)．
(2)∵(2a－c)cos B＝bcos C，∴2sin Acos B－sin Ccos B＝sin Bcos C，
2sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin A，∴cos B＝，∴B＝
.∵f(A)＝sin
，0＜A＜
，
∴
，∴f(A)∈.
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【題目】已知函數f(x)=x2+
+alnx.
（Ⅰ）若f(x)在區間[2,3]上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）設f(x)的導數f’(x )的圖象為曲線C ，曲線C 上的不同兩點A (x1, y1) ，B (x2,y 2) 所在直線的斜率為k ，求證：當a≤4時，|k|>1.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1 ， x2∈S，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個集合“保序同構”，以下集合對不是“保序同構”的是（ ）
A.A=N* ， B=N
B.A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}
C.A={x|0＜x＜1}，B=R
D.A=Z，B=Q
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【題目】第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運會比賽的運動員}，集合B={參加北京奧運會比賽的男運動員}．集合C={參加北京奧運會比賽的女運動員}，則下列關系正確的是（ ）
A.AB
B.BC
C.A∩B=C
D.B∪C=A
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【題目】已知拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為
．現采用隨機模擬試驗的方法估計拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率：先由計算器產生0或1的隨機數，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以每三個隨機數做為一組，代表這三次投擲的結果．經隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數：
101 111 010 101 010 100 100 011 111 110
000 011 010 001 111 011 100 000 101 101
據此估計，拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率為（ ）．
A.
B．
C．
D．
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【題目】已知某品牌手機公司生產某款手機的年固定成本為40萬美元，每生產1萬部還需另投入16萬美元．設公司一年內共生產該款手機x萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）= 
．
（1）寫出年利潤f（x）（萬美元）關于年產量x（萬部）的函數解析式；
（2）當年產量為多少萬部時，公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1的參數方程為 
（φ為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4 
cosθ．
（1）求C1與C2交點的直角坐標；
（2）已知曲線C3的參數方程為 
（0≤α＜π，t為參數，且t≠0），C3與C1相交于點P，C2與C3相交于點Q，且|PQ|=8，求α的值．
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