Question

A是△BCD平面外的一點(diǎn)，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，若AC⊥BD，AC=BD，求EF與BD所成的角．

Answer 1

分析：取CD的中點(diǎn)G，利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)找出異面直線(xiàn)成的角∠FEG，把此角放在一個(gè)三角形中，解此三角形，求出此角的大小．

解答：解：取CD的中點(diǎn)G，連接EG、FG，
則EG∥BD，
所以相交直線(xiàn)EF與EG所成的銳角或直角即為異面直線(xiàn)EF與BD所成的角．
在Rt△EGF中，求得∠FEG=45°，
即異面直線(xiàn)EF與BD所成的角為45°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線(xiàn)及其所成的角，及求異面直線(xiàn)成的角．