Question

A是△BCD平面外的一點，E、F分別是BC、AD的中點，若AC⊥BD，AC=BD，求EF與BD所成的角．

Answer 1

【答案】分析：取CD的中點G，利用三角形中位線的性質找出異面直線成的角∠FEG，把此角放在一個三角形中，解此三角形，求出此角的大小．
解答：解：取CD的中點G，連接EG、FG，
則EG∥BD，
所以相交直線EF與EG所成的銳角或直角即為異面直線EF與BD所成的角．
在Rt△EGF中，求得∠FEG=45°，
即異面直線EF與BD所成的角為45°．
點評：本題考查異面直線及其所成的角，及求異面直線成的角．