Question

已知實數(shù)m是2，8的等比中項，則圓錐曲線=1的離心率為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)實數(shù)m是2，8的等比中項，確定實數(shù)m的值，再利用離心率的公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，實數(shù)m是2，8的等比中項，
∴m²=2×8
∴m=±4
m=4時，方程為，表示橢圓，離心率為；
m=-4時，方程為，表示雙曲線，離心率為
綜上所述，圓錐曲線=1的離心率為或
故答案為：或
點評：本題考查等比數(shù)列，考查圓錐曲線的離心率，解題的關(guān)鍵是正確運用離心率公式．