Question

已知實(shí)數(shù)m是2，8的等比中項(xiàng)，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)實(shí)數(shù)m為2和8的等比中項(xiàng)，由等比數(shù)列的性質(zhì)得到關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，把m的值代入雙曲線方程后，找出雙曲線的a與b的值，根據(jù)雙曲線的簡單性質(zhì)求出c的值，然后根據(jù)離心率的公式即可求出原雙曲線的離心率．
解答：解：由實(shí)數(shù)m是2，8的等比中項(xiàng)，得到m²=2×8=16，
解得：m=4或m=-4（不合題意，舍去），
則雙曲線方程中的a=1，b=2，則c==，
所以雙曲線的離心率e==．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)以及雙曲線的簡單性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．