Question

設，將函數在區間內的全部極值點按從小到大的順序排成數列.

(1)求數列的通項公式；

(2)設，數列的前項和為，求.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先根據三角函數的恒等變換化簡，得，再根據三角函數的性質找到極值點，利用等差數列的性質寫出數列的通項公式；（2）先根據（1）中的結果寫出的通項公式，然后寫出的解析式，在構造出，利用錯位相減法求，計算量比較大，要細心.

試題解析：（1），其極值點為，       2分

它在內的全部極值點構成以為首項，為公差的等差數列，          4分

所以；              6分

（2），          8分

所以，

，

相減，得，

所以.                  12分

考點：1、三角函數的恒等變換及化簡；2、三角函數的性質的應用；3、等差數列的通項公式；4、錯位相減法求數列的前項和；5、等比數列的前項和.