Question

已知函數f（x）=2^x-1+

1

2

，則其反函數的解析式為

 

．

Answer 1

考點：反函數

專題：函數的性質及應用

分析：先由y=2^x-1+

1

2

解出x，再交換x，y即可．

解答： 解：∵y=2^x-1+

1

2

，
∴y-

1

2

=2^x-1，
兩邊取以2為底的對數得log₂（y-

1

2

）=x-1，
則x=1+log₂（y-

1

2

），
交換x，y得y=1+log₂（x-

1

2

），（x＞

1

2

），
故答案為：y=1+log₂（x-

1

2

）．

點評：本題考查反函數的求法，利用反函數的定義法求解，屬于基礎題目．