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已知函數f（x）為偶函數，當x＜0時，f（x）=x2+4x-5，則當x∈[3，5]時，f（x）的最小值是
-8
-8
．
分析：確定x＞0時，函數的解析式，再利用函數的單調性，即可求出f（x）的最小值．
解答：解：設x＞0，則-x＜0
∴f（-x）=（-x）2+（-4x）-5=x2-4x-5，
又∵f（x）是偶函數，
∴f（x）=f（-x）=x2-4x-5=（x-2）2-9，
∵x∈[3，5]，
∴x=3時，函數取得最小值，最小值為-8
故答案為：-8
點評：本題考查了函數奇偶性的性質，以及將未知轉化為已知的轉化化歸思想，考查函數的最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+
ax
（x≠0，常數a∈R）．
（1）討論函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若函數f（x）在[2，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)=
-x2+x(x＞0)
x2+x(x≤0)
，則f（x），h（x）的奇偶性依次為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）討論f（x）的奇偶性與單調性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
2
}，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•嘉定區一模）已知函數f（x）=|x|•（x-a）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）設函數f（x）在區間[0，2]上的最小值為m（a），求m（a）的表達式；
（3）若a=4，證明：方程f（x）+
4x
=0有兩個不同的正數解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x+3-x，g（x）=
x
2
+log3（1+3-x）．
（1）用定義證明：函數g（x）在區間（-∞，0]上為減函數，在區間[0，+∞）上為增函數；
（2）判斷函數g（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）若g（x）≤
1
2
log3f（x）+a對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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