Question

給定公比為 q （ q≠1）的等比數(shù)列{ a _n}，設(shè) b ₁=a ₁+a ₂+a ₃，b ₂=a ₄+a ₅+a ₆，…，b _n=a _3n-2+a _3n-1+a _3n，…，則數(shù)列{ b _n}（ ）
A．是等差數(shù)列
B．是公比為 q 的等比數(shù)列
C．是公比為 q ³的等比數(shù)列
D．既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列

Answer 1

【答案】分析：由題意a_n=a₁q^n-1，b_n=a _3n-2+a _3n-1+a _3n，可得=q³，故數(shù)列{b_n}是公比為q³的等比數(shù)列
解答：解析：由題意a_n=a₁q^n-1，b_n=a _3n-2+a _3n-1+a _3n
∴=
==q³
因此，數(shù)列{b_n}是公比為q³的等比數(shù)列．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題為等比數(shù)列的判定，證明數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值是確定的常數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．