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給定公比為 q ( q≠1)的等比數(shù)列{ a n},設(shè) b 1=a 1+a 2+a 3,b 2=a 4+a 5+a 6,…,b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n,…,則數(shù)列{ b n}(  )
A.是等差數(shù)列
B.是公比為 q 的等比數(shù)列
C.是公比為 q 3的等比數(shù)列
D.既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列
解析:由題意an=a1qn-1,bn=a 3n-2+a 3n-1+a 3n
bn+1
bn
=
a3n+1+a3n+2+a3n+3
a3n-2+a3n-1+a3n
=
a1q3n+a1q3n+1+a1q3n+2
a1q3n-3+a1q3n-2+a1q3n-1

=
a1q3n(1+q+q2)
a1q3n-3(1+q+q2)
=q3
因此,數(shù)列{bn}是公比為q3的等比數(shù)列.
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公比為q(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{lnan}是等差數(shù)列;
(2)對(duì)給定的正整數(shù)和正數(shù)M,對(duì)滿足條件a1lna1am+1lnam+1≤M的所有數(shù)列{an},求當(dāng)T=am+1•am+2…a2m+1取最大值時(shí)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an

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給定公比為 q ( q≠1)的等比數(shù)列{ a n},設(shè) b 1=a 1+a 2+a 3,b 2=a 4+a 5+a 6,…,b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n,…,則數(shù)列{ b n}(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷(十)(解析版) 題型:選擇題

給定公比為 q ( q≠1)的等比數(shù)列{ a n},設(shè) b 1=a 1+a 2+a 3,b 2=a 4+a 5+a 6,…,b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n,…,則數(shù)列{ b n}( )
A.是等差數(shù)列
B.是公比為 q 的等比數(shù)列
C.是公比為 q 3的等比數(shù)列
D.既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

給定公比為 q ( q≠1)的等比數(shù)列{ a n},設(shè) b 1=a 1+a 2+a 3,b 2=a 4+a 5+a 6,…,b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n,…,則數(shù)列{ b n}


  1. A.
    是等差數(shù)列
  2. B.
    是公比為 q 的等比數(shù)列
  3. C.
    是公比為 q 3的等比數(shù)列
  4. D.
    既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列

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