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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

12．已知f（x）在R上是增函數，且f（2）=0，則使f（x-2）＞0成立的x的取值范圍是（4，+∞）．

分析由條件利用函數的單調性的性質可得x-2＞2，由此求得x的取值范圍．

解答解：∵f（x）在R上是增函數，且f（2）=0，要使f（x-2）＞0，
則有x-2＞2，即 x＞4，成立的x的取值范圍是（4，+∞），
故答案為：（4，+∞）．

點評本題主要考查函數的單調性的性質，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設二次函數f（x）=ax²+bx+c在區間[-2，2]上的最大值、最小值分別是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，記g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．

在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=$\frac{33}{32}$，則AB的長為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，過F₁且與x軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點，直線AF₂與橢圓的另一個交點為C，若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}C}$，則橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下面四組函數中，f（x）與g（x）表示同一個函數的是（　　）

A．

f（x）=|x|，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$

B．

f（x）=2x，$g（x）=\frac{{2{x^2}}}{x}$

C．

f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$

D．

f（x）=x，$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x^2}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知關于x的一元二次方程x²-2ax+a+2=0，當a為何值時，該方程：
（1）有兩個不同的正根；
（2）有不同的兩根且兩根在（1，3）內．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c，（a，b，c均為非零整數），且f（a）=a³，f（b）=b³，a≠b，則c=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．計算下列各式的值：（寫出化簡過程）
（1）${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-2}}×{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}-{（0.01）^{0.5}}$；
（2）$ln（e\sqrt{e}）+{log_2}6+{log_{\frac{1}{2}}}3+{log_2}3•{log_3}4$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知lg5=m，lg7=n，則log₂7=（　　）

A．

$\frac{m}{n}$

B．

$\frac{n}{1-m}$

C．

$\frac{1-n}{m}$

D．

$\frac{1+n}{1+m}$

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