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已知橢圓的離心率，點F為橢圓的右焦點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，點M為橢圓的上頂點，且滿足·＝－1．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)是否存在直線l，當直線l交橢圓于P、Q兩點時，使點F恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l方程；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆四川省高二下學期期中（文理）數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，點F為橢圓的右焦點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，點M為橢圓的上頂點，且滿足         （1）求橢圓C的方程；

    （2）是否存在直線，當直線交橢圓于P、Q兩點時，使點F恰為的垂心（三角形三條高的交點）？若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓數學公式的離心率數學公式，點F為橢圓的右焦點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，點M為橢圓的上頂點，且滿足數學公式．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，當直線l交橢圓于P、Q兩點時，使點F恰為△PQM的垂心．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010年東北三省長春、哈爾濱、沈陽、大連第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，點F為橢圓的右焦點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，點M為橢圓的上頂點，且滿足．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，當直線l交橢圓于P、Q兩點時，使點F恰為△PQM的垂心．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線（1）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，點F為橢圓的右焦點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，點M為橢圓的上頂點，且滿足．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，當直線l交橢圓于P、Q兩點時，使點F恰為△PQM的垂心．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，點F為橢圓的右焦點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，點M為橢圓的上頂點，且滿足．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，當直線l交橢圓于P、Q兩點時，使點F恰為△PQM的垂心．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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