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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①設P=N，Q=N^*，則對應關系f：x→|x-8|表達的是從P到Q的一個函數；
②若x+y＞2，則x＞1，y＞1的逆命題；
③對任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式；
④函數f(x)=

1

x

在定義域上是減函數；其中是真命題的有

②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設［a,b］是函數y=f(x)定義域內的一個閉區間.如果對任意的x₁、x₂∈［a,b］且x₁≠x₂,有f()＞［f(x₁)+f(x₂)］,那么稱函數y=f(x)在區間［a,b］上為凸函數;如果對任意的x₁、x₂∈［a,b］,且x₁≠x₂,有f()＜［f(x₁)+f(x₂)］,那么稱函數y=f(x)在區間［a,b］上為凹函數.

(1)判定函數f(x)=在定義域［0,+∞)上是凹函數還是凸函數,并證明你的結論;

(2)判定函數f(x)=2^x在定義域(-∞,+∞)上是凹函數還是凸函數,并證明之.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省長春市高三上學期期初考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是函數f(x)＝在定義域內的最小零點，若，則的值滿足 ( 　)

A. B．

C． D．的符號不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：
①設P=N，Q=N^*，則對應關系f：x→|x-8|表達的是從P到Q的一個函數；
②若x+y＞2，則x＞1，y＞1的逆命題；
③對任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式；
④函數f(x)=

1

x

在定義域上是減函數；其中是真命題的有______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設［a,b］是函數y=f(x)定義域內的一個閉區間.如果對任意的x₁、x₂∈［a,b］且x₁≠x₂,有f()＞［f(x₁)+f(x₂)］,那么稱函數y=f(x)在區間［a,b］上為凸函數;如果對任意的x₁、x₂∈［a,b］,且x₁≠x₂,有f()＜［f(x₁)+f(x₂)］,那么稱函數y=f(x)在區間［a,b］上為凹函數.

(1)判定函數f(x)=x在定義域［0,+∞)上是凹函數還是凸函數,并證明你的結論.

(2)判定函數f(x)=2^x在定義域(-∞,+∞)上是凹函數還是凸函數,并證明之.

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