Question

“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：通過解二次不等式求出x²-3x+2＞0的充要條件，通過對x＜1或x＞4的范圍與充要條件的范圍間的包含關系的判斷，得到“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的一個必要不充分條件．
解答：x²-3x+2＞0的充要條件為x＜1或x＞2，
∵x＜1或x＞4?x＜1或x＞2，
但x＜1或x＞2不能推出x＜1或x＞4．
∴“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的必要不充分條件
故選B．
點評：解決一個命題是另一個命題的什么條件，應該先化簡各個命題，再進行判斷，判斷時常有的方法有：定義法、集合法．