Question

“x²-3x+2＞0”是“x≠

3

2

”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由x²-3x+2＞0，得x＜1，或x＞2，能推出x≠

3

2

；x≠

3

2

，不能推出x²-3x+2＞0，因此前者是后者的充分不必要條件．

解答：解：由x²-3x+2＞0，得x＜1，或x＞2，能夠推出x≠

3

2

，
而由x≠

3

2

，不能推出x＜1，或x＞2，即不能推出x²-3x+2＞0．
因此“x²-3x+2＞0”是“x≠

3

2

”的充分不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型．