Question

若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

1

2

，1)，(1，0)，(2，-1)，試寫(xiě)出兩個(gè)滿(mǎn)足上述條件的函數(shù)的解析式

f(x)=(1+

2

)2x-1-(2+

2

)x+1

．

Answer 1

分析：可以考慮一些常見(jiàn)的基本初等函數(shù)為例，利用二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，分段函數(shù)，然后利用待定系數(shù)法可求

解答：本小題答案不唯一，只要滿(mǎn)足題設(shè)條件即為正確答案．
解：f(x)=log

1

2

x，f(x)=

2

3

x2-3x+

7

3

，f(x)=

2

3

(

1

x

-x)，f(x)=

1

2

(3-

16x-7

)，f(x)=

2 3

3

sin[

2

3

π(1-x)]，
f(x)=

-2x+2，x≤1 -x+1，x＞1

，f(x)=

1，x= 1 2 0，x=1 -1，x=2

，f(x)=(1+

2

)2x-1-(2+

2

)x+1，f(x)=

1

4

(9-

-16x2+136x-39

)，等等
故答案為：f(x)=(1+

2

)2x-1-(2+

2

)x+1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本初等函數(shù)的函數(shù)解析式