Question

【題目】在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊，，滿足

（1）求的大小；

（2）若， ，C角最小，求的面積S.

Answer 1

【答案】（1）；（2）8

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)正弦定理將邊化為角，再根據(jù)誘導(dǎo)公式得cos A＝，解得的大小；（2）先根據(jù)余弦定理得c，再根據(jù)三角形面積公式求面積.

試題解析：(1)由正弦定理，得

所以sin Bcos A＝cos Csin A＋sin Ccos A，

即sin Bcos A＝sin(A＋C)＝sinB.

因?yàn)?/span>B∈(0，π)，所以sin B≠0.

所以cos A＝.

因?yàn)?/span>A∈(0，π)，所以A＝.

(2)由余弦定理及a＝10，b＝8，得

102＝(8)2＋c2－2×8×c.

解之得c＝14（舍）或c＝2.所以S＝bcsin A＝8.