Question

設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，，已知,    (1)求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

Answer 1

【答案】

(1) （2）

【解析】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，數(shù)列求和的錯(cuò)位相減求和是數(shù)列求和中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，要注意掌握。

（1）設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，則q+q²=6，解方程可求q

（2）由（1）可求a_n=a₁•q^n-1=2^n-1，結(jié)合數(shù)列的特點(diǎn)，考慮利用錯(cuò)位相減可求數(shù)列的和

解：（1）         ……4分

（2），                                           ……5分

        ……6分

       ……8分

兩式相減：                                   ……12分