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求以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn),且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

試題分析:首先設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,然后利用與橢圓的關(guān)系、雙曲線過點(diǎn)建立組可求得a,b的值.
試題解析:由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知,橢圓的焦點(diǎn)在軸上.
設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
根據(jù)題意, 解得(不合題意舍去),
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)G在橢圓C上,且的面積為3.
(1)求橢圓C的方程:
(2)設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)為A,B,過的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M,N(不同于點(diǎn)A,B),探索直線AM,BN的交點(diǎn)能否在一條垂直于軸的定直線上,若能,求出這條定直線的方程;若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的中心為平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),M為過P且垂直于x軸的直線上的一點(diǎn),λ,求點(diǎn)M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為,若存在動(dòng)點(diǎn),滿足,且的面積等于,則橢圓離心率的取值范圍是         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知P為橢圓上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn),B為橢圓右頂點(diǎn),若平分線與的平分線交于點(diǎn),則       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為橢圓上的一點(diǎn),分別為橢圓的上、下頂點(diǎn),若△的面積為6,則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(   )
A.0B.2C.4D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線過橢圓的左焦點(diǎn)且與橢圓交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),的面積為,則橢圓的離心率為(     )
A.        B.        C.       D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為,則到另一焦點(diǎn)距離為    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,以O(shè)為圓心,短半軸長為半徑作圓O,過橢圓的長軸的一端點(diǎn)P作圓O的兩條切線,切點(diǎn)為A、B,若四邊形PAOB為正方形,則橢圓的離心率為(  )

A.                  B.                C.            D.

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同步練習(xí)冊答案
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