Question

對大于或等于2的正整數的冪運算有如下分解方式：
2²=1+3   3²=1+3+5    4²=1+3+5+7…
2³=3=5   3³=7+9+11   4³=13+15+17+19…
根據上述分解規律，若m²=1+3+5+…+11，p³分解中最小正整數是21，則m+p=

11

．

Answer 1

分析：根據m²=1+3+5+…+11，p³的分解中最小的正整數是21，利用所給的分解規律，求出m、p，即可求得m+p的值．

解答：解：∵m²=1+3+5+…+11=

1+11

2

×6=36，
∴m=6
∵2³=3+5，3³=7+9+11，
4³=13+15+17+19，
∴5³=21+23+25+27+29，
∵p³的分解中最小的數是21，
∴p³=5³，p=5
∴m+p=6+5=11
故答案為：11

點評：本題考查歸納推理，考查學生的閱讀能力，確定m、p的值是解題的關鍵．