Question

對大于或等于2的自然數的正整數冪運算有如下分解方式：
2²=1+3　 　
3²=1+3+5　　     
4²=1+3+5+7
2³=3+5　 　
3³=7+9+11    　　
4³=13+15+17+19
根據上述分解規律，若m²=1+3+5+…+11，n³的分解中最小的正整數是21，則m+n=（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

Answer 1

分析：根據m²=1+3+5+…+11，n³的分解中最小的正整數是21，利用所給的分解規律，求出m、n，即可求得m+n的值．

解答：解：∵m2=1+3+5+…+11=

1+11

2

×6=36，
∴m=6
∵2³=3+5，3³=7+9+11，
4³=13+15+17+19，
∴5³=21+23+25+27+29，
∵n³的分解中最小的數是21，
∴n³=5³，n=5
∴m+n=6+5=11
故選B．

點評：本題考查歸納推理，考查學生的閱讀能力，確定m、n的值是解題的關鍵．