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在△ABC中
(Ⅰ)若點M在邊BC上,且,求證:
(Ⅱ)若點P是△ABC內一點,連接BP、CP并延長交AC、AB于D、E兩點,使得AD:AC=AE:EB=1:2,若滿足,求x,y的值.
【答案】分析:(Ⅰ)根據,利用向量的線性運算,即可證得結論;
(Ⅱ)設,將線性表示,利用平面向量基本定理,即可得到結論.
解答:(Ⅰ)證明:∵,∴
∴(1+t)=+t

(Ⅱ)解:設,則
==(1-λ1+==
,解得

點評:本題考查向量知識的運用,考查平面向量基本定理,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中有如下結論:“若點M為△ABC的重心,則
MA
+
MB
+
MC
=
0
設a,b,c分別為△ABC的內角A,B,C的對邊,點M為△ABC的重心.如a
MA
+b
MB
+
3
3
c
MC
=
0
,則內角A的大小為
 
;若a=3,則△ABC的面積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中有如下結論:“若點M為△ABC的重心,則
MA
+
MB
+
MC
=
0
”,設a,b,c分別為△ABC的內角A,B,C的對邊,點M為△ABC的重心.如果
aMA
+
bMB
+
3
3
cMC
 =
0
,則內角A的大小為
π
6
π
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,有命題:①-=;②++=0;③若(+)·(-)=0,則△ABC為等腰三角形;④若·>0,則△ABC為銳角三角形.

上述命題正確的是(    )

A.①②           B.①④             C.②③        D.②③④

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科目:高中數學 來源:2014屆吉林松原扶余縣第一中學高二第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

在ΔABC中,,若ΔABC有兩解,則的取值范圍是(  )

A.             B.          C.          D.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年遼寧省葫蘆島市五校協作體高三8月模擬考試理科數學 題型:填空題

ABC中,,若(O是ABC的外心),則的值為    

 

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