Question

正方體的表面積是a²，它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ）
A．
B．
C．2πa²
D．3πa²

Answer 1

【答案】分析：設(shè)球的半徑為R，則正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為2R，利用正方體的表面積求出與球的半徑的等式，然后求出球的表面積．
解答：解：設(shè)球的半徑為R，則正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為2R，
依題意知R²=a²，即R²=a²，
∴S_球=4πR²=4π•a²=．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，解題的突破口是正方體的體對(duì)角線就是球的直徑，正確進(jìn)行正方體的表面積的計(jì)算，是解好本題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．