Question

集合P={x|x=2k，k∈Z}，M={x|x=2k+1，k∈Z}，S={x|x=4k+1，k∈Z}，a∈P，b∈M，設(shè)c=a+b，則有（　　）

A．c∈P

B．c∈M

C．c∈S

D．以上都不對

Answer 1

分析：據(jù)集合中元素具有集合中元素的屬性設(shè)出a、b，求出a+b并將其化簡，判斷c具有P、M、S中哪一個(gè)集合的公共屬性．

解答：解：∵a∈P，b∈M，c=a+b，
設(shè)a=2k₁，k₁∈Z，b=2k₂+1，k₂∈Z，
∴c=2k₁+2k₂+1=2（k₁+k₂）+1，
又k₁+k₂∈Z，∴c∈M．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查集合中的元素具有集合的公共屬性、元素與集合關(guān)系的判斷等基礎(chǔ)知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．