Question

1、已知集合P={x||x-2|≤1，x∈R}，Q={x|x∈N}，則P∩Q等于（　　）

A、[1，3]

B、{1，2}

C、{2，3}

D、{1，2，3}

Answer 1

分析：先化簡集合M，N，后求它們的交集．由|x-2|≤1可知1≤x≤3，再利用交集的定義求解即可．

解答：解：∵P={x||x-2|≤1，x∈R}
=P={x|1≤x≤3，x∈R}，
又∵Q={x|x∈N}，
∴P∩Q={1，2，3}．
故選D．

點評：本題考查了交集的運算，絕對值不等式的解法，本題是比較常規的集合與絕對值不等式的解法的交匯題，屬于基礎題．