Question

求圓心在直線2x-3y-1=0上的圓與x軸交于A（1，0）、B（3，0），求圓的標準方程

Answer 1

∵圓心在直線2x-3y-1=0上，設圓心坐標為O(a，

2a-1

3

)
由|OA|=|OB|得：

(a-1)2+( 2a-1 3 -0)2

=

(a-3)2+( 2a-1 3 -0)2

化簡得-2a+1=-6a+9，即4a=8，解得a=2，圓心O（2，1）；
則|OA|=

(a-1)2+( 2a-1 3 -0)2

=

(2-1)2+( 2×2-1 3 -0)2

=

2

，半徑r=

2

．
則圓的標準方程為（x-2）²+（y-1）²=2