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已知對任意實數都有，且當時，．
（1）求證：是上的增函數；
（2）已知，解不等式．
（1）見解析；（2）
【解析】
試題分析：證明：設任意，且，
則．由已知得．
而
，
所以是上的增函數；
（2）解：由于，
．
由得，
是上的增函靈敏，
，解得．
考點：本題主要考查抽象函數單調性的證明，一元二次不等式的解法。
點評：抽象函數單調性證明中，適當構造
是關鍵。
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源： 題型：038
已知對任意q 都有恒小于0，求實數m的取值范圍．
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
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對任意實數
都有
，且當
時，
．是
上的增函數；
，解不等式
．
超能學典應用題題卡系列答案
，且
，
．由已知得
．
，
是
上的增函數；
，
．
得
，
是
，解得
恒小于0，求實數m的取值范圍．
恒小于0，求實數m的取值范圍．
恒小于0，求實數m的取值范圍．