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已知x、y滿足不等式,求z=3x+y的最小值。

答案：
解析：

解：不等式x+2y≥2，表示直線x+2y=2上及右上方的點(diǎn)的集合；

不等式2x+y≥1表示直線2x+y=1上及右上方的點(diǎn)的集合。

可行域如圖所示：

作直線l0：3x+y=0，作一組與直線l0平行的直線l：3x+y=t,(t∈R)。

∵x、y是上面不等式組表示的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)。

由圖可知：

當(dāng)直線l：3x+y=t通過P（0，1）時(shí)，t取到最小值1，即zmin=1。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值是（　�。�
A、21B、23C、25D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足不等式
2x+y≤6
x+y≤5
x≥0，y≥0
，在這些點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)z=6x+8y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）（文）已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值=
27
27
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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