已知 $數(shù)學(xué)公式$ 為非零向量，函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ ，則使f（x）的圖象為關(guān)于y軸對稱的拋物線的一個必要不充分條件是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：首先把函數(shù)解析式展開整理，根據(jù)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱可判斷出函數(shù)解析式中的一次項(xiàng)系數(shù)為0，進(jìn)而求得| $\text{[math]}$ |和| $\text{[math]}$ |的關(guān)系．
解答： $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ •x²+（ $\text{[math]}$ ²- $\text{[math]}$ ²）•x+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
f（x）的圖象為關(guān)于y軸對稱，
所以 $\text{[math]}$ ²- $\text{[math]}$ ²=0，∴ $\text{[math]}$
∴| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |．| $\text{[math]}$ |=|- $\text{[math]}$ |．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)圖象的對稱，向量的基本性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．考查了基礎(chǔ)知識的綜合把握．

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