Question

直線l：x=my+2與圓M：x²+2x+y²+2y=0相切，則m的值為

1或-7

．

Answer 1

分析：化圓的方程為標準方程，求得圓心與半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑，即可求得m的值．

解答：解：圓M：x²+2x+y²+2y=0的標準方程為（x+1）²+（y+1）²=2，
∴M（-1，-1），半徑為

2

∵直線l：x=my+2與圓M：x²+2x+y²+2y=0相切，
∴

|-1+m-2|

1+m2

=

2

∴m=1或-7
故答案為：1或-7

點評：本題考查直線與圓的位置關系，利用圓心到直線的距離等于半徑是解題的關鍵．