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已知
e1
=(2，1)，
e2
=(1，3)，
a
=(-1，2)，若
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則實數對（λ1，λ2）為（　　）
分析：利用向量線性運算法則和向量相等即可得出．
解答：解：∵λ1
e1
+λ2
e2
=（2λ1+λ2，λ1+3λ2），
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，
∴
-1=2λ1+λ2
2=λ1+3λ2
，解得
λ1=-1
λ2=1
．
∴實數對（λ1，λ2）=（-1，1）．
故選B．
點評：熟練掌握向量線性運算法則和向量相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
e1
|=2，|
e2
|=1且
e1
與
e2
的夾角為60．，則|2
e1
-
e2
|等于
13
13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 
e1
、
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，令向量
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
．（1）求向量
a
的模；（2）求向量
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）本小題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知e1=
1
1
是矩陣M=
a
 1
0
 b
屬于特征值λ1=2的一個特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若a=
2
1
，求M10a．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數方程為
AB
為參數）．
（I）將曲線C的參數方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點，|
AB
|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
1
(x+y
)
2
 
+
1
(x-y
)
2
 
的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
e1
=(2，1)，
e2
=(1，3)，
a
=(-1，2)，若
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則實數對（λ1，λ2）為（　　）
A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．無數對

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同步練習冊答案
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