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已知|
e1
|=2，|
e2
|=1且
e1
與
e2
的夾角為60．，則|2
e1
-
e2
|等于
13
13
．
分析：根據數量積運算先求|2
e1
-
e2
|2，再開方即可
解答：解：|2
e1
-
e2
|2=4
e1
2-4
e1
•
e2
+
e2
2=4×22-4×2×1cos60°+1=13，
所以|2
e1
-
e2
|=
13
，
故答案為：
13
．
點評：本題考查平面向量數量積的運算及求模，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{e1，e2，e3}為空間的一個基底，且
OP
=2e1-e2+3e3，
OA
=e1+2e2-e3，
OB
=-3e1+e2+2e3，
OC
=e1+e2-e3．
（1）判斷P，A，B，C四點是否共面；
（2）能否以{
OA
，
OB
，
OC
}作為空間的一個基底？若不能，說明理由；若能，試以這一基底表示向量
OP
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
=(2，1)，
e2
=(1，3)，
a
=(-1，2)，若
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則實數對（λ1，λ2）為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-2矩陣與變換
（Ⅰ）已知矩陣A=
-1a
b3
所對應的線性變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求A-1．
（Ⅱ）已知
e1
=
1
1
是矩陣B=
c1
0d
屬于特征值λ1=2的一個特征向量，求矩陣B及其另一個特征值及其對應的一個特征向量．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
e1
=(2，1)，
e2
=(1，3)，
a
=(-1，2)，若
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則實數對（λ1，λ2）為（　　）
A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．無數對

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同步練習冊答案
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