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已知f（α）=
sin(5π-α)cos(2π-α)
cos(-π-α)tan(3π-α)
，則f（-
31
3
π）=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用誘導公式求得f（α）=cosα，再利用誘導公式求得f（-
31
3
π）的值．
解答： 解：由于f（α）=
sin(5π-α)cos(2π-α)
cos(-π-α)tan(3π-α)
=
sinα•cosα
-cosα•(-tanα)
=cosα，
則f（-
31
3
π）=cos（-
31π
3
）=cos（-10α-
π
3
）=cos（-
π
3
）=cos
π
3
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

上海世博會某個展區共有6個展館，分布在一條直線上，現要在展館之間安排3名防暴警察，要求相鄰的兩個展館之間至多安排一名警察，則不同的安排方法的種數為？

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科目：高中數學 來源： 題型：

將等腰直角三角板ADC與一個角為30°的直角三角板ABC拼在一起組成如圖所示的平面四邊形
ABCD，其中∠DAC=45°，∠B=30°．若
DB
=x
DA
+y
DC
，則xy的值是（　�。�
A、2
3
+1
B、
3
+3
C、2
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙C1的方程為x2+y2=1，⊙C2的方程為（x-2）2+（y-2）2=5，求過點P（0，1）與⊙C1、C2截得的弦長相等的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線（1+λ）x+（2λ-1）y-3λ+2=0恒過定點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（2，1），B（1，-3），C（-2，1），t∈R．
（1）若（
AB
-t
OA
）∥
OC
，求t的值；
（2）求|
OC
+t
OB
|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知常數a、b、c都是實數，f（x）=ax3+bx2+cx-34的導函數為f′（x），f′（x）≤0的解集為{x|-2≤x≤3}，若f（x）的極小值等于-115，則a的值是（　�。�
A、-  
81
22
B、
1
3
C、2
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是
 
．
（A）?m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是冪函數；
（B）?φ∈R，函數f（x）=sin（x+φ）都不是偶函數；
（C）?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ；
（D）?α＞0，函數f（x）=ln2x+lnx-a都有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用三角函數求在△ABC中，已知BC=a=6，AC=b=5，AB=c=8，則這個三角形為
 
．

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同步練習冊答案
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