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動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發順次經過B、C、D再回到A. 設表示P點的行程,表示PA的長,求關于的函數解析式
本題主要考查了分段函數式的求法,背景是動點的軌跡特征不同,線段的長及三角形的面積也會隨著變化,其中蘊藏著函數的思想方法.動點P各有不同位置,計算PA也有不同的方法,因此同樣必須對P點的位置進行分類求解.
解:顯然當P在AB上時,PA= ;當P在BC上時,PA= ;當P在CD上時, PA= ;當P在DA上時,PA= 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是定義在上的減函數,且,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是函數f(x)=在定義域內的最小零點,若,則的值滿足 (   )
A.B.
C.D.的符號不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是關于的方程的兩根,求的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的定義域關于原點對稱,且滿足以下三個條件:
是定義域中的數時,有
是定義域中的一個數);
③當時,
(1)判斷之間的關系,并推斷函數的奇偶性;
(2)判斷函數上的單調性,并證明;
(3)當函數的定義域為時,
①求的值;②求不等式的解集.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設時,的最小值是-1,最大值是1,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知集合,請畫出從集合到集合的所有函數關系,并寫出每種函數關系中的定義域及值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義在R上的偶函數,且x≤0時,, 若f (x)≥x+a“對于任意x∈R恒成立,則常數a的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于函數若對于任意存在使得
,則稱為“兄弟函數”.已知
函數是定義在區間上的“兄弟函數”,那么函數在區間上的最大值為(    )
A.B.2C.4D.

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