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已知函數f（x）是奇函數，當x＜0時f（x）=x（-x+1），則函數f（x）值域為（　　）
分析：由已知f（x）=x（-x+1），結合二次函數的性質可求函數f（x）在（0，+∞）上的值域，然后由奇函數的性質可判斷函數f（x）在（0，+∞）上單調性，進而可求其值域
解答：解：∵f（x）=x（-x+1）=-x2+x=-(x-
1
2
)2+
1
4
在（-∞，0）上單調遞增，y＜0
又∵函數f（x）是奇函數
根據奇函數的性質可知，函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，y＞0
∵f（0）=0
∴函數的值域為R
故選D
點評：本題主要考查了奇函數的 性質：對稱區間上的單調性相同；f（0）=0及函數的值域的求解．
練習冊系列答案
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已知函數f（x）是奇函數，且在區間[1，2]上單調遞減，則f（x）在區間[-2，-1]上是（　　）

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已知函數f（x）是奇函數，函數g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對稱中心的坐標是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是奇函數，且當x≥0時，f（x）=ln（x+1），則當x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=-ln（-x+1）
f（x）=-ln（-x+1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是奇函數，且當x＞0時，f（x）=x3+2x+1，則當x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=x3+2x-1
f（x）=x3+2x-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是奇函數，f（x）的定義域為（-∞，+∞）．當x＜0時，f（x）=
ln(-ex)
x
．這里，e為自然對數的底數．
（1）若函數f（x）在區間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點，求實數a的取值范圍；
（2）如果當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）試判斷 ln
1
n+1
與2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)-n的大小關系，這里n∈N*，并加以證明．

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