Question

若關于x，y的方程組

ax+by=1 x2+y2=10

有解，且所有的解都是整數，則有序數對（a，b）所對應的點的個數為（　　）

A．24

B．28

C．32

D．36

Answer 1

由于x²+y²=10的整數解為：（1，3），（3，1），（1，-3），（-3，1），（-1，3），（3，-1），（-1，-3），（-3，-1），所以這八個點兩兩所連的不過原點的直線有24條，過這八個點的切線有8條，每條直線確定了唯一的有序數對（a，b），所以有序數對（a，b）所對應的點的個數為32．
故選C