Question

若關(guān)于x，y的方程組

ax+by=1 x2+y2=1

有實數(shù)解，則實數(shù)a，b滿足（　　）

• A、a²+b²＞1
• B、a²+b²≥1
• C、a²+b²≤1
• D、a²+b²＜1

Answer 1

分析：將方程組有實數(shù)解，表示為直線ax+by=1與圓x²+y²=1有公共點，則圓心到直線距離不超過半徑：

解答：解：依題意可知圓的圓心為（0，0），半徑為1，要使方程組有實數(shù)解，需要圓心到直線的距離不大于半徑，即
d=

1

a2+b2

≤1?a2+b2≥1．
故選B．

點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．判斷直線與圓的位置關(guān)系時一般用圓心到直線的距離與半徑的比較來判斷．