Question

若圓x²+y²=4與圓x²+（y-3）²=r² （r＞0）外切，則實數r的值為

1

．

Answer 1

分析：利用兩圓外切，兩圓圓心距等于兩圓半徑之和來求出r的值．

解答：解：圓x²+y²=4的圓心坐標（0，0）半徑為2；
圓x²+（y-3）²=r² （r＞0）的圓心坐標（0，3），半徑為r，
∵兩圓外切，∴兩圓圓心距等于兩圓半徑之和，
∴3=2+r，
∴r=1，
故答案為：1．

點評：本題考查圓與圓的位置關系，兩圓外切，兩圓圓心距等于兩圓半徑之和．