Question

若圓x²+y²=4與圓x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長為2

3

，則a=

 

．

Answer 1

分析：畫出草圖，不難得到半徑、半弦長的關系，求解即可．

解答：解：由已知x²+y²+2ay-6=0的半徑為

6+a2

，圓心（0，-a），
公共弦所在的直線方程為，ay=1．大圓的弦心距為：|a+

1

a

|
由圖可知6+a2-(a+

1

a

)2=(

3

)2，解之得a=1．
故答案為：1．

點評：本小題考查圓與圓的位置關系，基礎題．