Question

【題目】從某工廠的一個車間抽取某種產品50件，產品尺寸（單位：）落在各個小組的頻數分布如下表：

數據分組
頻數	3	8	9	12	10	5	3

（1）根據頻數分布表，求該產品尺寸落在的概率；

（2）求這50件產品尺寸的樣本平均數.（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；

（3）根據頻數分布對應的直方圖，可以認為這種產品尺寸服從正態分布，其中近似為樣本平均值，近似為樣本方差，經計算得.利用該正態分布，求.

附：（1）若隨機變量服從正態分布，則

，；

（2）.

Answer 1

【答案】(1)0.16；(2)22.7；(3)0.1587.

【解析】試題分析：

（1）由題意可得產品尺寸落在內的概率.

（2）由平均數公式可得樣本平均數為.

（3）由題意可得，.則，.

試題解析：

（1）根據頻數分布表可知，產品尺寸落在內的概率.

（2）樣本平均數

.

（3）依題意.

而，，則.

.

.

.