Question

（2012•衡陽模擬）若復數(shù)

1+ai

2+i

（i是虛數(shù)單位）的實部和虛部相等，則實數(shù)a等于

3

．

Answer 1

分析：先根據(jù)復數(shù)的除法法則化簡該復數(shù)，然后根據(jù)根據(jù)該復數(shù)的實部與虛部相等建立等式，解之即可．

解答：解：

1+ai

2+i

=

(1+ai)(2-i)

5

=

2+a+(2a-1)i

5

∵復數(shù)

1+ai

2+i

（i是虛數(shù)單位）的實部和虛部相等
∴2+a=2a-1解得a=3
故答案為：3

點評：本題主要考查了復數(shù)的四則運算，以及復數(shù)的基本概念，同時考查了計算能力，屬于基礎題．