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求函數f（x）=x³-12x在[-3，3]上的最大值與最小值．

分析：先求出導數f′（x），令f′（x）=0得到極值點，計算出極值、函數在區間端點處的函數值進行大小比較，其中最大者為最大值，最小者為最小值．

解答：解：f′（x）=3x²-12=3（x+2）（x-2），
令f′（x）=0得x=2或x=-2，
又f（-3）=9，f（-2）=16，f（2）=-16，f（3）=-9，
所以f（x）在[-3，3]上的最大值為16，最小值為-16．

點評：本題考查利用導數求函數在閉區間上的最值問題，求解方法是：求出函數在區間端點處的函數值、及極值，然后進行大小比較，其中最大者為最大值，最小者為最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數f（x），可以證明點A（m，n）是f（x）圖象的一個對稱點的充要條件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函數f（x）=x³+3x²圖象的一個對稱點；
（2）函數f（x）=ax³+（b-2）x²（a，b∈R）在R上是奇函數，求a，b滿足的條件；并討論在區間[-1，1]上是否存在常數a，使得f（x）≥-x²+4x-2恒成立？
（3）試寫出函數y=f（x）的圖象關于直線X=M對稱的充要條件（不用證明）；利用所學知識，研究函數f（x）=ax³+bx²（a，b∈R）圖象的對稱性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求函數y=

(1-3x)4

的導數．
（2）求函數f（x）=

x3，x∈[0，1]

x2，x∈(1，2]

2x，x∈(2，3]

在區間[0，3]上的積分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為常數，求函數f（x）=x³-3ax（0≤x≤1）的最小值．