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（文）求函數f（x）=x3-2x2+5在區間[-2，2]上的最值．
分析：利用導數可求得函數的極值，然后求出f（-2），f（2），取其中最大者為最大值，最小者為最小值．
解答：解：f′（x）=3x2-4x=3x（x-
4
3
），
由f′（x）＞0，得-2≤x＜0或
4
3
＜x≤2，由f′（x）＜0，得0＜x＜
4
3
，
∴當x=0，x=
4
3
時取得極值，且f（0）=5，f（
4
3
）=
103
27
，f（-2）=-11，f（2）=5，
∴f（x）的最大值為5，最小值為-11．
點評：本題考查利用導數研究函數在閉區間上的最值，屬中檔題，熟練并準確地求得極值是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文）已知a，b為常數，且a≠0，函數f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對數的底數）．
（1）求實數b的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）當a=1時，求函數y=f(x)(x∈[
1e
，e])的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（x2+1）（x≥0），g(x)=
x-a
 ， ( a∈R )．
（1）試求函數f（x）的反函數f-1（x）；
（2）函數h（x）=f-1（x）+g（x），求h（x）的定義域，并判斷函數h（x）的增減性；
（3）（理）若（2）中函數h（x），有h（x）≥2在定義域內恒成立，求a的范圍．
（文）若（2）中函數h（x）的最小值為3，試求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）（文） 已知函數f（x）=
3
sin4x
cos2x
-4sin2x．
（1）求函數f（x）的定義域和最大值；  
（2）求函數f（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）設函數f(x)=cos(2x+
π
3
)+
3
sin2x．
（1）求函數f（x）的最大值和及相應的x的值；
（2）設A，B，C為△ABC的三個內角，f(
C
2
-
π
12
)=
3
2
，S△ABC=5
3
，a=4，求角C的大小及b邊的長．

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