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已知函數 y=sinωxcosωx 的最小正周期是
π2
，那么正數ω=
2
2
．
分析：對函數化簡可得，y=sinωxcosωx=
1
2
sin2ωx，結合ω＞0周期公式可求ω
解答：解：∵y=sinωxcosωx=
1
2
sin2ωx，ω＞0
根據周期公式可得，
π
2
=
2π
2ω

∴ω=2
故答案為：2
點評：本題主要考查了二倍角公式及周期公式的簡單應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=|sin（2x-
π
6
）|，則以下說法正確的是（　　）
A、周期為
π
4
B、函數圖象的一條對稱軸是直線x=
π
3
C、函數在[
2π
3
，
5π
6
]上為減函數
D、函數是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π2
），且此函數的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象所有點向右平移
2π
3
個單位后，再把所得函數圖象上所有點得橫坐標變為原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到函數y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π2
，則正數ω=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin(2x-
π4
)，
（1）試用五點法作函數在一個周期上的圖象；
（2）根據圖象直接寫出函數的周期和單調遞增區間．

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同步練習冊答案
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