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設a為實數，函數f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R．
(1)討論f(x)的奇偶性；
(2)求f(x)的最小值．
解：(1)①當a＝0時，函數f(－x)＝(－x)2＋|－x|＋1＝f(x)，所以函數為偶函數．
②當a≠0，f(a)＝a2＋1，f(－a)＝a2＋2|a|＋1，f(－a)≠f(a)，
f(－a)≠－f(a)，此時函數f(x)既不是奇函數也不是偶函數．
(2)①當x≤a時，函數f(x)＝x2－x＋a＋1＝(x)2＋a＋．
若a≤，則函數f(x)在(－∞，a]上單調遞減，從而函數f(x)在(－∞，a]上的最小值是f(a)＝a2＋1．
若a＞，則函數在(－∞，a]上的最小值是f()＝a＋
科目：高中數學 來源： 題型：
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)2＋a＋
．
，則函數f(x)在(－∞，a]上單調遞減，從而函數f(x)在(－∞，a]上的最小值是f(a)＝a2＋1．
