Question

若的展開式中只有第6項的系數最大，則不含的項為  （  ）

A.462       B.252       C.210       D.10

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：展開式的通項為T_r+1=C_n^rx^3n-5r，所以展開式的系數與二項式系數相同。

∵展開式中，只有第6項的系數最大，∴n=10

∴展開式的通項為T_r+1=C₁₀^rx^30-5r

令30-5r=0，得r=6

所以展開式中的常數項為C₁₀⁶=210，選C。

考點：本題主要考查二項式定理及二項式系數的性質。

點評：基礎題，利用二項展開式的通項解決二項展開式的特定項問題。二項式系數的性質：中間項的二項式系數最大。