Question

若的展開式中只有第6項的系數(shù)最大，則不含x的項為（ ）
A．462
B．252
C．210
D．10

Answer 1

【答案】分析：據(jù)展開式中中間項的二項式系數(shù)最大及展開式共有n+1項，求出n；
再利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為0得到不含x的項．
解答：解：展開式的系數(shù)即為展開式的二項式系數(shù)
據(jù)展開式的中間項的二項式最大
∵展開式中只有第6項的系數(shù)最大
∴展開式共有11項
故n=10
∴=展開式的通項為=C₁₀^rx^30-5r
令30-5r=0得r=6
故展開式中不含x的項為C₁₀⁶=210
故選C．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質：中間項的二項式系數(shù)最大；考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．