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記關(guān)于x的不等式
x-a
x+1
<0
的解集為P,不等式|x-1|≤3的解集為Q.
(1)若a=3,求P.
(2)若P⊆Q,求實數(shù)a的取值范圍.
(1)由
x-3
x+1
<0

轉(zhuǎn)化成(x-3)(x+1)<0
解可得P={x|-1<x<3}.

(2)Q={x||x-1|≤3}={x|-2≤x≤4}.
當(dāng)a>-1時,得P={x|-1<x<a},又P⊆Q,所以-1<a≤4,
當(dāng)a<-1時,得P={x|a<x<-1},又P⊆Q,所以-2≤a<-1,
當(dāng)a=-1時,得P=Φ,滿足P⊆Q,所以,a=-1符合題意.
綜上,a的取值范圍是[-2,4].
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記關(guān)于x的不等式
x-ax+1
<0
的解集為P,不等式|x-1|≤1的解集為Q.
(Ⅰ)若a=3,求P;
(Ⅱ)若Q⊆P,求正數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記關(guān)于x的不等式
x-ax+1
<0
的解集為P,不等式|x-1|≤3的解集為Q.
(1)若a=3,求P.
(2)若P⊆Q,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記關(guān)于x的不等式|x-a|<2的解集為A,不等式
x-2x+1
>0
的解集為B.
(1)若a=1,求A∩B;
(2)若A∪B=R,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記關(guān)于x的不等式
x-ax+1
>0
的解集為P,不等式|x-1|≤1的解集為Q,
(1)若a=3,求P∪Q.
(2)若Q⊆P,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記關(guān)于x的不等式
x-ax+1
<0的解集為P,不等式|x-1|≤1的解集為Q.若Q⊆P,則正數(shù)a的取值范圍
(2,+∞)
(2,+∞)

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同步練習(xí)冊答案
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