Question

從7名男同學(xué)和5名女同學(xué)中，選出5人，分別求符合下列條件的選法種數(shù).

(1)A，B必須當(dāng)選；

(2)A，B必不當(dāng)選；

(3)A，B不全當(dāng)選；

(4)至少有兩名女同學(xué)當(dāng)選；

(5)選出3名男同學(xué)和2名女同學(xué)，分別擔(dān)任體育委員、文娛委員等五種不同的工作，但體育委員必須男同學(xué)擔(dān)任，文娛委員必須女同學(xué)擔(dān)任.

Answer 1

答案：
解析：

解析：（1）只要從其余的10人中再選3人即可，有=120（種）. （2）5個(gè)都選自另外10人，即有=252（種）. （3）法一：分類如下： A，B中有一人當(dāng)選：有種. A，B都不入選：有種. 所以共有+=672（種）. 法二：-=672（種） (4)間接法： =596（種） （5）法一：分三步： 第一步：選一男一女分別擔(dān)任體育委員、文娛委員的方法有種； 第二步：選出兩男一女，補(bǔ)足5人的方法有種； 第三步：為這三人分配職務(wù)，有種； 由分步計(jì)數(shù)原理，共有安排方法··=12 600（種） 法二：分兩步： 第一步：選出3名男同學(xué)，2名女同學(xué)，有種方法； 第二步：分配職務(wù)有··種. 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有安排方法 ····=12 600(種).